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孙子算经介绍?
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在四、五世纪,也就是大约一千五百年前,作者生平和编写年不详。
传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。
卷下第31题,可谓是后世34;鸡兔同笼"题的始祖,后来传到日本,变成"鹤龟算"。书中是这样叙述的:"今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔? 此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选为补充教材并且在部分五~六年级的课外习题所用。
河洛图的讲解?
河图洛书是中华文化、阴阳五行术数之源,汉代儒士认为,河图就是八卦,而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。
河图洛书,是中国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为"宇宙魔方",是中华文化、阴阳五行术数之源。语出易经《系辞.上》,“河出图,洛出书”,河,黄河。洛,洛水。
河图洛书是远古时代人民按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。河图1—10数是天地生成数,洛书1—9数是天地变化数,万物有气即有形,有形即有质,有质即有数,有数即有象,气形质数象五要素用河洛八卦图式来模拟表达,它们之间巧妙组合,融于一体,以次建构一个宇宙时空合一,万物生成演化运行模式。河图上,排列成数阵的黑点和白点,蕴藏着无穷的奥秘;洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆等于15。河图洛书和二十八星宿、黄道十二宫对照,它们有着密切联系。
(1)河洛所指,后世理解不一。西汉刘歆以河图为八卦,以《尚书·洪范》为洛书。汉代纬书有《河图》九篇,《洛书》六篇。以九六附会河洛之数。宋初陈抟创“龙图易”。吸收汉唐九宫说与五行生成数,提出一个图式,名龙图,即河图。西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式,将九宫图称为河图,五行生成图称为洛书。南宋朱震于《周易挂图》中载其图。南宋蔡元定认为刘牧将河图与洛书颠倒了,将九宫图称为洛书,五行生成图称为河图。朱熹《周易本义》卷首载其图。后世所称一般以蔡说为准。南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图、地理志图籍。清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》亦认为河图洛书为四方所上图经一类。今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书,另有人认为河图为上古气候图,洛书为上古方位图,或以为河图为天河之图。众说不一,尚在继续探求中。
(2)河图,洛书的关系。一般认为河图为体,洛书为用;河图主常,洛书主变;河图重合,洛书重分;方圆相藏,阴阳相抱,相互为用,不可分割。汉代刘歆认为:“河图洛书相为经纬。”南宋朱熹、蔡元定:“河图主全,敌极于十;洛书主变,故极于九。”“河图以五生数统五成数而同处于方,盖揭其全以示人而道其常,数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所,盖主于阳以统阴而肇其变,数之用也。”并认为河图象天圆,其数为三,为奇;洛书象地方河图重“合”,具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点;洛书重“分”,具有奇偶分离,生成异位的特点,两者一分一合,体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。
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